Фамилия Рыськова образована от мирского имени или прозвища Рысько, а то, в свою очередь, восходит к названию животного — рыси. Такие имена были распространены на Руси до повсеместного введения христианских имен: родители давали ребенку имя-оберег, чтобы природа приняла его как своего. Считалось, что вместе с именем к человеку перейдут качества зверя — зоркость, осторожность и та самая кошачья ловкость.

Существует и вторая, более приземленная версия. Прозвище Рысько могли дать не ребенку, а взрослому человеку — быстрому, гибкому, увертливому, как кошка. В этом случае его вполне мог получить гонец, посыльный или просто тот, кто бегал быстрее всех в округе. Обе версии не противоречат друг другу: в основе лежит одно и то же слово, но в первом случае мы имеем дело с дохристианским личным именем, во втором — с уличным прозвищем.

Суффикс -ко в данном случае — уменьшительно-ласкательный или принадлежностный. В древнерусской традиции он часто указывал на молодого человека, сына: Рысько — буквально «сын Рыси» или «маленький Рысь». Позже, когда фамилии закреплялись за потомками, к основе добавился типичный русский суффикс -ов, и получилась форма Рыськов, а для женщин и дочерей — Рыськова.

Фамилия Рыськова встречается преимущественно в русских регионах, хотя мирские имена от названий диких животных были общими для многих славянских народов. Родственные фамилии — Рысьев, Рысин, Рыскин — имеют ту же основу, но другие суффиксы, что говорит о разных региональных традициях оформления фамилий.

Точное место и время возникновения конкретного рода Рыськовых можно установить только через генеалогические исследования. Фамилии в крестьянской среде закреплялись медленно, на протяжении нескольких столетий, поэтому без архивных документов говорить о конкретной дате нельзя. Но сам механизм ясен: сначала прозвище или мирское имя Рысько, затем отчество, а после — фамилия, передаваемая по наследству.