Фамилия Саадиаев звучит необычно для русского уха, и это сразу подсказывает её происхождение: она явно не из славянского именослова. Её основа — личное имя Саади, которое восходит к арабскому Саад (سعد) — «счастье», «удача», «благоденствие». Имя Саади широко распространено в мусульманском мире, особенно у народов Кавказа, Средней Азии и Поволжья. Форма на -и может быть как тюркским вариантом (с добавлением аффикса принадлежности), так и указанием на принадлежность к религиозной или духовной традиции: например, известен персидский поэт Саади Ширази, чьё имя стало нарицательным.

Суффикс -ев в фамилии — классический русский патронимический формант, указывающий на происхождение по отцу: «сын Саади». В среде, где фамилии давали по отцу или деду, носитель получал фамилию Саадиаев, если его отца звали Саади. Модель образования здесь та же, что у фамилий Абдуллаев, Ибрагимов, Набиев: арабское или тюркское имя на -и или -ий обрастает русским суффиксальным окончанием.

Географически фамилия Саадиаев тяготеет к регионам с традиционным исламом и тюркскими или кавказскими языками. Чаще всего её можно встретить среди татар, башкир, кумыков, чеченцев, ингушей, а также у народов Дагестана. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии нередко фиксировались с колебаниями в написании: Саадиев, Саадьев, Саадиаев — разница в одну букву часто зависела от грамотности писаря или местной произносительной нормы.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, где основа легко опознаётся как русское имя или прозвище, здесь корень остаётся прозрачно иноязычным. Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где русский язык был языком делопроизводства, но родным — тюркский или кавказский. Социально предки носителя фамилии могли быть крестьянами, ремесленниками или духовными лицами — имя Саади нередко давали в семьях с уважением к религиозному знанию, но сословной привязки у фамилии нет.

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу частотных, что делает её хорошим маркером локальной семейной истории. Если искать однокоренные варианты, то помимо Саадиева встречаются Саадулаев, Саадинов — все они держатся на одном корне «счастья», но расходятся в суффиксальном оформлении.