Фамилия Саади — редкий случай, когда русская по форме фамилия имеет арабские корни, но пришла в Россию не напрямую с Востока, а через тюркское посредничество. В основе лежит арабское имя Саад (счастливый, удачливый) или его производная форма Саади. В арабском мире «Саади» — это и имя, и нисба (указание на принадлежность), например, к знаменитому персидскому поэту XIII века Саади Ширази. Однако в русском контексте фамилия закрепилась не как литературный псевдоним, а как патроним — указание на отца по имени Саад или Саади.

Модель образования здесь необычна: фамилия не получила типичных русских суффиксов -ов или -ин. Она осталась в «голой» форме, что характерно для фамилий, которые вошли в русский обиход из языков Северного Кавказа и Закавказья. В азербайджанской, лезгинской, татарской среде фамилии часто не русифицировали: Саади, Саадов, Саадиев — это варианты одного корня. Форма без суффикса указывает на то, что носитель или его ближайший предок был известен под личным именем Саади, которое и стало родовым прозвищем.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Азербайджану. Встречается она и у крымских татар. В дореволюционных метрических книгах и списках она попадается редко, что говорит о её поздней фиксации: многие горские и тюркские фамилии оформились окончательно только в советское время при паспортизации. Тогда же могли записать и «Саади» вместо, скажем, «Саадиев» — по устному произношению.

Семантически фамилия не несёт указания на профессию или сословие. Это чистый патроним: «сын Саади» или «потомок Саади». В среде, где имя Саад было распространено, фамилия могла возникнуть независимо в нескольких родах. Поэтому носители Саади из разных регионов, скорее всего, не родственники — просто одно имя дало одинаковую фамилию в разных семьях.

Спорных версий здесь почти нет. Единственный нюанс: иногда фамилию путают с арабской фамилией Саада (другая огласовка) или с тюркской Саатов. Но корень у них разный: в Саади — арабское «счастье», а в Саатов — тюркское «часы» (от «саат»). Путаница возникает из-за похожего звучания, но этимологически это разные линии.