Фамилия Сабадырёва — редкий случай, когда русская по форме фамилия, скорее всего, имеет венгерские корни. В её основе лежит прозвище Сабадырь, которое восходит к венгерскому прилагательному szabad — «свободный». Так могли назвать независимого, свободолюбивого человека или крестьянина, сумевшего выкупиться из феодальной зависимости. Венгерских основ в русских фамилиях немного: массовых переселений венгров в Россию не было, они приезжали редко и ещё реже оседали. Гораздо чаще такие фамилии встречаются на Украине, особенно в областях, граничащих с Молдавией, — там венгерское влияние ощущалось сильнее.

Суффикс -ырёв в фамилии указывает на отчество от прозвища: Сабадырь → Сабадырёв, то есть «сын Сабадыря». Такая модель словообразования типична для русских фамилий, но сама основа выделяется на общем фоне — она явно не славянская и не тюркская, что сразу обращает на себя внимание при разборе.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия происхождения. Она связывает прозвище Сабадырь с украинским словом «сабадашки» — так называли весёлые песенки, что-то вроде частушек. В этом случае прозвище мог получить сочинитель или исполнитель таких песенок. Гипотеза интересная, но лингвистически она слабее: венгерское szabad даёт более точное и естественное объяснение формы, тогда как украинская версия требует дополнительных допущений о переходе звуков.

Прозвище Сабадырь закреплялось за человеком как основное бытовое именование, а со временем перешло в фамилию. Потомки того, кого когда-то называли Сабадырём, стали Сабадырёвыми. Ударение в фамилии падает на последний слог — Сабадырёва, что тоже типично для отчественных фамилий на -ырёв.

Сама фамилия сегодня встречается нечасто, и это делает её особенно ценной для семейной истории: чем реже фамилия, тем легче проследить родословную по документам. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их следы не только в центральной России, но и в юго-западных губерниях — там, где венгерское и молдавское влияние смешивалось с русским и украинским населением.