Фамилия Сабия — редкий случай, когда происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или арабское, и географически она указывает на южные или восточные регионы бывшей Российской империи. В русском языке она стоит особняком: в ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -я — это не русский грамматический показатель, а часть корня. Такая модель типична для фамилий, которые закрепились в письменном виде почти без изменений из языка-источника.

Скорее всего, в основе лежит арабское имя Саби (или Сабих), которое через тюркские языки (татарский, башкирский, казахский) попало в русскую метрику. В арабском корень «саба» означает «молодой», «юный», а также «утренний ветер» — имя могло даваться ребёнку с пожеланием свежести и лёгкости. В тюркской среде фамилия могла образоваться от прозвища Саби — так называли смышлёного, быстрого мальчика. Суффикса -я в русском понимании здесь нет: финальное «я» — это часть исходного слова, которую при записи просто не стали русифицировать.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с арабским «сабий» — «терпеливый», «выносливый». Но в ономастике предпочитают более конкретные, «детские» значения, потому что прозвища и имена по возрасту и характеру встречаются в десятки раз чаще, чем абстрактные качества.

Носители фамилии Сабия встречаются в основном среди крымских татар, а также в среде поволжских татар и башкир. В дореволюционных записях её могли писать через «и» — Сабия, или с удвоением — Сабия́, что отражало ударение на последний слог. В русском языке ударение чаще падает на второй слог (Саби́я), но в тюркском произношении оно могло смещаться на первый.

Социально фамилия не указывает на дворянство или духовенство — это фамилия крестьянская или городская, закреплённая за мусульманскими семьями в XIX веке, когда начался массовый учёт населения. Сословная принадлежность по ней не определяется, но региональная привязка к тюркоязычным областям — почти стопроцентная.