Фамилия Сабыр — редкий пример того, как тюркское личное имя стало родовым прозвищем, а затем и фамилией, почти не изменив формы. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён, Сабыр напрямую восходит к мужскому имени Сабыр, широко распространённому у татар, башкир, казахов и других тюркских народов. В переводе с арабского «сабыр» означает «терпеливый», «выносливый», а в кораническом контексте — одно из имён-эпитетов, прославляющих смирение. Таким образом, основа фамилии — не прозвище по профессии или внешности, а качество, которое родители желали ребёнку.

Модель образования здесь нестандартная для русской ономастики. Фамилия не получила типичных славянских суффиксов -ов, -ев или -ин, а застыла в форме чистого имени. Это характерно для фамилий тюркского происхождения, которые фиксировались в документах без переоформления: например, Надыр, Ахмет, Сагит. Встречается и вариант Сабыров, но Сабыр — более архаичная и прямая форма, указывающая на то, что предок носителя, скорее всего, не был крепостным крестьянином центральной России, а происходил из татарских или башкирских родов, где фамилии часто записывали как есть, без русификации.

Географически фамилия Сабыр привязана к Волго-Уральскому региону и Западной Сибири. Больше всего её носителей в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и у казахов, но там обычно сохраняется в виде отчества Сабырұлы или Сабырқызы, а не как наследственная фамилия. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков имя Сабыр фиксировалось как личное у служилых татар и ясачных крестьян, а в XIX веке, после введения всеобщей паспортизации, оно перешло в фамилию у их потомков.

Стоит отметить, что в русском языке фамилия склоняется по мужскому роду как существительное второго склонения (Сабыра, Сабыру), а в женском — не склоняется. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Сабы́р, хотя в татарском произношении возможен вариант с ударением на первый. Из-за отсутствия суффиксов фамилия легко опознаётся как нерусская, что в прошлом могло влиять на социальное положение её носителей: в сословном обществе Российской империи татарские фамилии без русификации чаще встречались у купцов, мулл и зажиточных крестьян, чем у дворян.