Фамилия Садыч — редкий случай, когда модель образования перевешивает содержание корня. В ней нет суффикса -ов или -ин, которые в 60% русских фамилий просто указывают на принадлежность («чей сын?»). Вместо этого — суффикс -ич, который в русской традиции закрепился за отчествами (Петрович, Ильич) и фамилиями сербского, белорусского или польского происхождения. В восточнославянской среде фамилии на -ич обычно означают «сын такого-то» или «потомок такого-то». Значит, основа Сад- — это имя или прозвище отца, а вся фамилия — прямое указание на родство.

Самое простое объяснение: в основе лежит имя Сад, Садко или Садык. В старину Сад — не обязательно растение, а уменьшительная форма от крестильных имен вроде Садок (библейский Цадок) или даже от Савва, Савелий. В украинской и белорусской традиции имя Сад фиксируется как самостоятельное прозвище. Вторая версия — от тюркского «садык» (верный, преданный) или арабского «садик» (правдивый, друг). На юге России и в Поволжье, где смешивались славянские и тюркские фамилии, такой переход возможен. Но суффикс -ич скорее выдает славянскую, а не татарскую среду: в тюркских фамилиях такой модели почти нет.

Географически фамилия Садыч встречается в основном в западных областях России (Брянская, Смоленская) и на востоке Беларуси. Это зона, где фамилии на -ич особенно распространены. В польском языке есть фамилия Sadzicz, но она могла русифицироваться в Садыч через замену «дз» на «д». В любом случае, носитель фамилии — скорее всего потомок человека по прозвищу Сад или Садык, жившего в зоне пограничья славянских культур.

Известных исторических личностей с такой фамилией нет в открытых источниках, что подтверждает ее локальный и редкий характер. Если искать однокоренные аналоги, то ближе всего фамилии Садович, Садкович, Садич — они построены по той же модели, но с другим суффиксом или основой.