Фамилия Садырбекова — типичный пример фамилии, образованной от мужского личного имени по модели, распространённой у народов, исповедующих ислам и говорящих на тюркских языках. Разберём её состав: основа «Садырбек» и русский суффикс -ов (в женском роде — -а). Суффикс указывает на то, что фамилия русифицирована: её носители или их предки жили в среде, где документы вели на русском языке, и фамилию «подогнали» под привычную форму.

Имя «Садырбек» — сложное, состоит из двух частей. Первая, «Садыр», восходит к арабскому «садр» (صدر) — «грудь», «передняя часть», а в переносном смысле — «первый», «главный», «лидер». Вторая часть, «бек» (тюрк. «господин», «князь», «начальник»), — один из самых частых компонентов в именах у тюркских народов (казахов, киргизов, узбеков, татар). Соединившись, имя означает «главный бек» или «первый среди господ». Такие имена давали мальчикам в семьях, где хотели подчеркнуть будущий высокий статус или благородное происхождение.

Фамилия Садырбекова, скорее всего, имеет киргизское или казахское происхождение. У этих народов имя Садырбек встречается регулярно, а окончание -ов (а не -ин или -ский) — стандартный способ русификации фамилий в советское время. В самой Киргизии и Казахстане фамилия могла записываться и без суффикса — просто Садырбек (как отчество), но при получении паспортов её часто оформляли по русскому образцу. Встречаются и варианты с другими суффиксами, например Садырбеков — мужская форма той же фамилии.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, которые произошли от прозвищ или профессий, Садырбекова — «именная» фамилия, то есть напрямую образована от личного имени предка. Это значит, что первый носитель фамилии (скорее всего, мужчина по имени Садырбек) не имел никакого ремесла или внешней приметы, закреплённой в фамилии, — его просто назвали по отцу. Социальный контекст здесь тоже показателен: компонент «бек» в имени говорит о том, что предки могли принадлежать к знатному или воинскому сословию, хотя со временем фамилия стала массовой и не указывает на реальное дворянство.

В русскоязычной среде фамилию Садырбекова иногда путают с похожими по звучанию (например, Садыков или Садыкова), но корень «садр» здесь другой, не связанный с арабским «садык» (друг). Правописание устойчивое, без вариантов: через «ы» в первом слоге и с двойной «е» в суффиксе.