Фамилия Сагабиев — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не тюркский, а арабский, но пришёл он в русскую ономастику через тюркское посредничество. В основе лежит арабское имя Сагаби (или Сахаби), которое восходит к слову «сахаб» — «сподвижник», «товарищ». В исламской традиции так называют сподвижников пророка Мухаммеда, и имя Сагаби давали мальчикам в знак уважения к этой категории людей. Таким образом, Сагабиев — это буквально «потомок Сагаби», «сын сподвижника».

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от имён и прозвищ, оканчивающихся на согласный или -й. В тюркских языках, откуда имя попало к русским, арабское «сахаб» могло звучать как «сагаб» или «сахаб», а имя — как Сагабий, Сагабей. Со временем конечный -ий отпал, и в документах закрепилась форма Сагабиев, а не, скажем, Сагабиевский или Сагабиев-оглы.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где сильно влияние ислама и тюркских языков: это Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также Северный Кавказ (особенно Дагестан, где арабские имена сохранились в горских языках). Встречается она и у казахов, башкир, татар, но в русской записи суффикс -ев уже указывает на то, что фамилия оформлялась по русскому образцу, скорее всего, в XIX — начале XX века при паспортизации.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые образованы от мирских имён или прозвищ, Сагабиев стоит в ряду «духовных» фамилий — тех, что давали муллам, учителям медресе или просто людям, чьи предки носили религиозное имя. В этом смысле она близка к фамилиям Сабиров, Садыков, Хасанов, но с более узким значением: не просто «раб» или «счастливый», а «приближённый к пророку». Встречается и вариант написания Сахабиев — он более близок к арабскому произношению, но менее распространён в русских документах.