Фамилия Сагадулаев почти наверняка имеет тюркские корни, а точнее — восходит к арабскому имени через тюркское посредничество. Основа здесь — мужское имя Сагадула, которое является фонетическим вариантом арабского имени Саадулла (Sa‘d Allāh). В переводе с арабского оно означает «счастье Аллаха» или «благоденствие, дарованное Богом». Имя это составное: «саад» — счастье, удача, и «Аллах» — Бог. В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском и других языках северокавказской группы, звук «аин» в начале арабских слов часто переходит в более твёрдый «г» или вовсе выпадает, поэтому Саадулла превратилось в Сагадула. Фамилия образована по стандартной русской модели притяжательного суффикса -ев, который присоединили к основе Сагадула. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Сагадулы» или «из рода Сагадулы». Таким образом, первый носитель фамилии — человек, которого в быту называли по отцу Сагадула.

Географически фамилия Сагадулаев наиболее характерна для народов Дагестана и Чечни, а также встречается у кумыков и ногайцев. Модель образования на -ев, а не на -ов, подсказывает, что основа заканчивалась на мягкий согласный или гласный — в данном случае на -а. Это типично для русской адаптации тюркских имён, оканчивающихся на гласный: к ним добавляли именно -ев, а не -ов. Встречаются варианты написания Сагадуллаев — с двойным «л», что ближе к арабскому оригиналу, но в русской паспортной практике чаще закрепился более краткий вариант.

С точки зрения социального контекста, фамилии такого типа в среде горских народов Северного Кавказа начали массово фиксироваться в XIX — начале XX века, когда российская администрация вводила обязательные метрические записи. До этого у многих народов не было наследственных фамилий в европейском понимании — человека называли по имени отца или по роду. Сагадулаев — это как раз пример «отчества», ставшего фамилией. Никаких указаний на сословие или ремесло основа фамилии не даёт: это чисто именная, патронимическая фамилия, указывающая на имя предка, а не на его занятие.