Фамилия Сагацкая — яркий пример того, как географическая привязка и польское влияние сформировали русскую фамилию. Её основа — не имя и не профессия, а топоним, и это сразу отличает её от более распространённых «профессиональных» или «патронимических» фамилий.

Корень «Сагат-» восходит к названиям нескольких населённых пунктов в Восточной Европе. Наиболее вероятный источник — село Сагаты (Sagaty) на территории современной Польши или Украины. В польском языке слово «sagaty» может означать «мешковатый» или относиться к старинной мере сыпучих тел (сага), но в случае фамилии первично именно название места, а не прозвище. Формант «-цк-» (в женском роде «-цкая») — классический суффикс для фамилий, образованных от географических названий, особенно в польской и западнорусской традиции. Он указывает на принадлежность к местности: «Сагацкий» — тот, кто родом из Сагат.

Модель образования проста: топоним Сагат(ы) + суффикс -цк(ий) + окончание -ая. Такая схема характерна для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, где приставка «из» (de, von) заменялась суффиксом принадлежности. Поэтому первый носитель фамилии Сагацкий, скорее всего, был мелким шляхтичем или зажиточным крестьянином, переселившимся из своего родового гнезда и получившим прозвание по месту прежнего жительства.

В русском контексте фамилия закрепилась в южных и западных губерниях, где было сильно польское и украинское влияние. Встречаются варианты написания: Сагатская (с буквой «т» — более архаичный, отражающий произношение) и Сагацкая (с «ц» — результат ассимиляции «т» перед «с» в польском языке). Оба варианта бытуют, но форма с «ц» более распространена и считается литературной нормой. Фамилия редкая, не входит в сотни самых частых, но имеет чёткую этимологию, что позволяет с высокой вероятностью определить её происхождение без гаданий на альтернативных версиях.