Фамилия Сакальський звучит по-польски или по-западноукраински, и это первая подсказка. Суффикс -ський (польск. -ski) указывает на шляхетское или, реже, топонимическое происхождение: такую фамилию обычно получал человек, владевший землей или происходивший из конкретного села. В русском языке этот суффикс часто заменяли на -ский, но исходная форма фамилии именно с мягким знаком.

Корень «Сакаль» — спорный. Самая прямая версия: от названия населенного пункта вроде Сакаль, Сакалы или Сакальце. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе Украины, особенно в бывшей Галиции. Если предок был шляхтичем, он писался «Сакальський» — то есть «из Сакаля». Если же фамилия возникла у крестьянина или мещанина, её могли дать по прозвищу отца, а прозвище могло быть связано с польским словом «sakał» — нечто вроде «заика» или «бормотун» (от глагола sakać — бормотать, издавать нечленораздельные звуки). Впрочем, эта версия менее вероятна: прозвища редко ложились в основу фамилий на -ський, если человек не был священником или писарем.

Есть и третья, более экзотическая версия: через тюркское «сакал» — борода. В Речи Посполитой оседали татары и казаки, и прозвище «Сакал» (бородач) могло прижиться, а потом получить польский суффинал. Но это уже гадание: документальных подтверждений массового бытования такой фамилии в татарской среде нет.

В дореволюционных метриках и ревизских сказках фамилия Сакальський встречается почти исключительно на Правобережной Украине — в Киевской, Волынской и Подольской губерниях. Носители её, как правило, были либо мелкими дворянами (однодворцами), либо униатскими священниками — именно духовенство активно пользовалось фамилиями на -ський. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать его в исповедных ведомостях церквей западных уездов: там она не редкость, но и не массовая.

Сегодня фамилия встречается редко, чаще в украинском написании (Сакальський) или в русифицированном (Сакальский). Значение её для современного носителя — указание на западное, скорее всего галицийское, происхождение рода, возможно, с примесью шляхетской или церковной традиции.