Фамилия Саханчук почти наверняка происходит от имени Александр. В переводе с греческого это имя означает «мужественный», а в народной, просторечной среде оно дало множество сокращённых форм. Одна из них — Сахан, и именно она легла в основу фамилии.

Модель образования здесь классическая для украинских и белорусских земель. Суффикс -чук указывает на принадлежность: Саханчук — это буквально «сын Сахана» или «потомок Сахана». Такой способ именования был широко распространён в те времена, когда фамилии только закреплялись, и позволял точно указать, из какого рода происходит человек. Если главу семьи звали Сахан, его детей и внуков окружающие называли Сахановыми, Сахановичами или Саханчуками.

Интересно, что суффикс -чук особенно характерен для западных регионов, в первую очередь для Волыни, Подолья и Полесья. Поэтому можно предположить, что корни носителей фамилии Саханчук уходят именно в эти места. Там подобные фамилии на -чук встречаются повсеместно и считаются одними из самых типичных.

Сама форма Сахан — не единственная в этом ряду. От имени Александр народная традиция породила и другие варианты: Алексаня, Саня, Шура, Саша, а также Сахно, Сахон и Сахан. Все они становились самостоятельными именами или прозвищами, от которых позже образовывались фамилии. Саханчук, таким образом, стоит в одном ряду с фамилиями Сахненко, Сахнов, Саханов.

Изначально фамилия указывала на имя главы семейства, а не на род занятий или личные качества. Это типичный пример отчества, которое со временем застыло и передавалось уже без изменений от отца к сыну. Так что предки современных Саханчуков, скорее всего, не носили никакого особого прозвища, а просто были потомками человека по имени Сахан.