Фамилия Салашинская — яркий пример того, как географическое прозвище превратилось в родовое имя. Её основа — почти наверняка топоним: название населённого пункта вроде Салашино, Салаш или Салаши. Такие «географические» фамилии на -ский/-ской в русской традиции чаще всего получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из духовенства, которым семинарское начальство давало фамилию по месту рождения или службы.

Корень «салаш» — слово тюркского происхождения, означающее временное жильё, шалаш, балаган, а иногда и сторожку. В южнорусских и украинских говорах «салаш» — это и крытый ток для молотьбы, и лёгкая постройка в степи. Таким образом, топоним Салаши мог возникнуть в местах, где стояли такие строения, или же как прозвище человека, жившего в салаше. Мужская форма фамилии — Салашинский.

Суффикс -инск- указывает на принадлежность: Салашинская — буквально «(женщина) из Салашей» или «из рода Салашинских». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по имени отца или прозвищу, фамилии на -ский жёстко привязывают носителя к конкретному месту. Можно предположить, что предок носительницы этой фамилии был либо помещиком, владевшим селом Салаши, либо священником, получившим фамилию при поступлении в семинарию.

Встречается эта фамилия нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Наиболее вероятные регионы бытования — юг России, Поволжье или Украина, где тюркские топонимы распространены. Других версий, например, от личного имени Салаш (редкое крестильное или прозвищное), ономастика не предлагает — топонимическое объяснение здесь и проще, и надёжнее.