Фамилия Салганский — это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в среде польской шляхты, украинской старшины и русского духовенства. Суффикс -ский указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо выходец из определённого села или города. Основа Салган- восходит к названию населённого пункта — скорее всего, Салганы или Салгановка. Такие топонимы встречаются на территории современной Украины и Беларуси, особенно в Винницкой и Хмельницкой областях. В основе названия, в свою очередь, может лежать тюркское слово «салган» — «поставленный, установленный» или «созданный», что в топонимике могло означать «основанное (селение)». Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «салган» в значении «солод» или «сусло» — тогда прозвище могло относиться к пивовару или солодовщику, но для фамилии с суффиксом -ский такая ремесленная версия слабее.

Наиболее правдоподобно, что первым носителем фамилии был помещик или священник, чей род происходил из села Салганы. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский активно присваивались выпускникам духовных семинарий — часто по названию родного прихода. Поэтому Салганский мог быть и семинарской фамилией: ученик из села Салганы получал в училище фамилию по месту рождения.

Стоит обратить внимание на ударение. В русском языке фамилия обычно произносится с ударением на второй слог — Салга́нский, что соответствует ударению в исходном топониме. В польском варианте ударение могло бы падать на предпоследний слог, но в российской традиции закрепился именно второй вариант.

География фамилии сегодня неширокая: Салганские встречаются в центральной России, на юге Украины и в Молдове, что подтверждает версию о западнорусском или украинском корне. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет — она осталась в разряде редких, что только подчёркивает её локальное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в небольших сёлах Подолья или Волыни.