Фамилия Салихов происходит от мужского имени Салих, что в переводе с арабского означает «благочестивый, добрый, справедливый». Это имя родители давали сыну с пожеланием, чтобы он вырос достойным и добродетельным человеком. В словообразовании всё прозрачно: к основе Салих добавили русский патронимический суффикс -ов, который закрепился за фамилией. Такая модель типична для тюркских и мусульманских имен, адаптированных в русскоязычной среде.

География фамилии широкая: Салиховы встречаются в Средней Азии и на Кавказе, а также в тех регионах России, где исторически жили татары и башкиры. Отдельная ветвь рода ведет происхождение от мурз и дворян Акчуриных. Основателем этого рода считают мишарско-мордовского князя Адаша (XV век), носившего прозвище Акчура — от тюрко-булгарского «ак чура», то есть «белый богатырь». Салиховы, вышедшие из этой линии, могли унаследовать не только имя, но и определенный социальный статус, связанный со служилым дворянством.

Среди известных носителей фамилии — Хибатулла Саитбатталович Салихов (1794–1867), башкирский поэт. Он оставил более десяти произведений разных жанров: рисаля, марсия, насихат (назидание), мунажат, газель. В его творчестве заметно неприятие нравов современного ему общества и размышления о несправедливости мира. Наиболее значительная работа поэта — «Свод благовоспитанности» («Мажмаг аль-адаб»), где эти темы раскрыты особенно полно.

Точное место и время возникновения конкретной ветви Салиховых без генеалогических изысканий не определить — фамилии у мусульманских народов Поволжья и Урала складывались постепенно, на протяжении нескольких столетий. Но имя-основа дает ясное представление о том, каким видели родоначальника: человеком честным, справедливым и набожным.