Фамилия Салихова происходит от арабского мужского имени Салих, что значит «благочестивый, добрый, справедливый». Родители, нарекая сына таким именем, желали ему вырасти достойным и добродетельным человеком. Это имя упоминается в Коране, где Салих — пророк, посланный к народу самудян, что добавляет имени особый сакральный смысл в мусульманской традиции.

Фамилия широко бытует в Средней Азии, на Кавказе, в Поволжье и на Урале. У татар, башкир и народов Кавказа она оформилась по русской модели с суффиксом -ов/-ев, который присоединялся к отцу имени. То есть Салихова — буквально «дочь или жена Салиха». В среде татарской аристократии известен род Салиховых, вышедший из мурз и дворян Акчуриных. Их предком считают мишарско-мордовского князя Адаша (XV век), носившего прозвище Акчура — от тюрко-булгарского «ак чура», то есть «белый богатырь». Эта ветвь показывает, как мусульманское имя легло на местную родовую почву и дало ответвление в виде отдельной фамилии.

Среди известных носителей — Хибатулла Саитбатталович Салихов (1794–1867), башкирский поэт-суфий. Он оставил более десяти произведений в жанрах рисаля, марсия, насихат, мунажат и газель. В самом значительном труде — «Свод благовоспитанности» («Мажмаг аль-адаб») — поэт отразил неприятие нравов современного ему общества и размышлял о порочности несправедливого мира. Его творчество — редкий пример того, как фамилия, образованная от имени с пожеланием благочестия, оказалась связана с религиозно-дидактической поэзией.

Интересно, что фамилия не имеет варианта с суффиксом -ин, который часто встречается у русских фамилий от имен на -а/-я. Это указывает на позднее оформление: фамилии у тюркских народов закреплялись в основном в XIX — начале XX века, когда стандартом уже стала модель с -ов/-ев. Поэтому говорить о точном времени и месте возникновения конкретной ветви Салиховых можно только после генеалогического исследования — общий процесс формирования фамилий был долгим, и разные роды могли приходить к одной фамилии независимо друг от друга.