Фамилия Салюков напрямую отвечает на вопрос, кем был её первый носитель: это потомок человека по прозвищу Салюк. Сама фамилия образована по классической для русских фамилий модели: к основе Салюк добавили притяжательный суффикс -ов, который означает «сын Салюка» или «из семьи Салюка». То есть фамилия закрепилась за детьми и внуками того, кого в округе знали под этим прозвищем.

Главная загадка скрыта в значении самого прозвища Салюк. Наиболее убедительная версия связывает его с украинским словом «сал» — так называют пространство воды или льда, охваченное рыбачьими сетями. Если принять эту версию, то Салюком могли прозвать рыбака, который ставил сети, или мастера, который эти сети плёл. Такое именование относится к разряду «профессиональных» прозвищ: оно указывало на ремесло, по которому человека знали в общине.

Есть и вторая, не менее интересная версия, которая отсылает к нарицательному слову «сала». У него два значения: «ограждение, плетеное из хвороста» и «плот». В первом случае прозвище могло закрепиться за человеком, чей двор был огорожен плетнём из хвороста, — этакий «человек за плетнём». Во втором — за тем, кто сплавлял грузы по реке на плотах. Обе трактовки правдоподобны, но вторая выглядит даже более конкретной: она рисует образ человека, связанного с рекой и тяжёлой работой на воде.

Третья версия, самая простая, связывает прозвище со словом «сало». Тогда Салюком могли иронично прозвать любителя этого продукта. Эта гипотеза не так убедительна, как первые две, потому что прозвища по gastronomic пристрастиям встречаются реже, чем по ремеслу или месту жительства, но полностью исключать её нельзя.

Если обобщить, перед нами типичная «профессиональная» или «бытовая» фамилия, которая родилась в украинской или южнорусской среде. Она не принадлежала знатному роду, а возникла из живого обихода: кто-то ловил рыбу, кто-то плёл сети, кто-то городил плетень — и вот уже за человеком закрепилось прозвище, которое через несколько поколений стало фамилией его потомков.