Фамилия Саливоновы — это классическая русская «семейная» фамилия, образованная от личного имени прямого предка по мужской линии. Если коротко: её носили потомки человека по имени Саливон. Само имя Саливон — это народная, фонетически изменённая форма канонического имени Сильван, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии.

Разбираем цепочку превращений. Латинское слово silva переводится как «лес», отсюда имя Silvanus — «лесной», «житель леса». В греческом и церковнославянском произношении оно закрепилось как Сильван. А в украинской и белорусской традиции, откуда имя широко распространилось на южнорусские земли, звук [л’] перед гласным смягчился и перешёл в [л’] с последующей ассимиляцией, что дало форму Саливан, а затем и Саливон — с переходом конечного [а] в [о] под влиянием аканья и народной этимологии. Так античный «лесной человек» на русской почве превратился в Саливона.

Церковь почитает нескольких святых с этим именем. Наиболее известен мученик Сильван из палестинского города Газы. По житию, он был воином, а после принятия христианства обратил в веру многих язычников. За проповедь его схватили, подвергли пыткам и казнили, отсекая голову мечом. День его памяти приходится на 4 мая (по старому стилю), и именно эта дата часто становилась именинами для крещёных Саливонов.

Суффикс -ов в фамилии указывает на прямое отчество: Саливонов сын, то есть ребёнок Саливона. Такая модель в XV–XVII веках была самой распространённой среди крестьян, посадских людей и служилого сословия. Позже, к XVIII–XIX векам, отчество закрепилось как наследственная фамилия. Стоит отметить, что в документах встречаются и параллельные формы — Саливанов, Селиванов, Селивонов. Это не ошибки писцов, а живые варианты одного имени, которые дали начало нескольким самостоятельным, но родственным фамилиям. Поэтому Саливоновы могут приходиться дальними родственниками Селивановым, хотя сейчас это уже не проследить без глубоких архивных изысканий.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Курской, Воронежской, Белгородской областям, а также к украинскому Левобережью, откуда предки носителей фамилии могли переселяться в ходе колонизации южных земель в XVII–XVIII веках. В переписях и ревизских сказках Саливоновы встречаются и в Сибири, куда фамилию принесли переселенцы.

Точное время и место возникновения конкретной ветви Саливоновых без генеалогического исследования назвать нельзя: фамилия могла оформиться в разных уездах независимо, от разных людей с именем Саливон. Но сам факт её существования — живое свидетельство того, как латинское имя римского бога лесов, пройдя через греческий, церковнославянский и украинский языки, прижилось в русской деревне и дало начало десяткам родов.