Фамилия Сальмушев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидной русской основы, поэтому первое, что приходит в голову, — поиск в соседних языковых традициях. Скорее всего, корень здесь не славянский, а финно-угорский или тюркский, что сразу указывает на географию: Поволжье, Приуралье или северо-запад России.

Разберём суффикс. Окончание -ев (а не -ов) обычно появляется, когда основа оканчивается на мягкий согласный или на «ц». В данном случае мягкость даёт звук «ш». Модель образования стандартная для русских фамилий: имя или прозвище предка + патронимический суффикс. Исходное личное имя — Сальмуш. От него и пошёл Сальмушев.

Самая правдоподобная версия связывает Сальмуша с финно-угорскими языками, например, с коми или удмуртским. В них «саль» может означать «соль» или «солёный», а «муш» — «пчела» (ср. коми «мош»). Получается «солёная пчела» или «солевая пчела» — странное на первый взгляд прозвище. Но в диалектах такие составные прозвища не редкость: их давали либо пасечникам, жившим у солончаков, либо людям с едким, «солёным» характером. Менее вероятна, но возможна тюркская версия: от «салмыш» (вошедший, вступивший) или от имени Салим с местным огласованием.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основное ядро носителей сосредоточено в Удмуртии и соседних районах Кировской области. Это косвенно подтверждает версию о финно-угорском субстрате. Социальный состав предков, вероятно, был крестьянским или мастеровым, без привязки к дворянству — фамилия не фиксируется в родословных книгах, а её редкость говорит о локальном бытовании в пределах одной волости или нескольких деревень.