Фамилия Сальмин образована от краткой формы крестильного имени. В её основе лежит имя Сальма — народный вариант канонического имени Салман. Это имя семитского происхождения, родственное арабскому «салям» — «мир, благополучие». В православных святцах имя Салман встречается, хотя и нечасто, а в бытовой речи на русской почве оно легко сокращалось до Сальма, как Иван — до Ваня.

Модель образования здесь самая распространённая в русском языке: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на -а. Сальмин — буквально «сын Сальмы», «принадлежащий Сальме». Такая форма типична для фамилий, возникших в северных и центральных областях России, где отчества на -ин встречались чаще, чем на -ов, особенно если имя отца заканчивалось на гласный.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Сальма. В некоторых говорах «сальма» означала «заливной луг» или «узкий пролив» (слово финно-угорского происхождения, сохранившееся в топонимике Карелии и Архангельской области). Если предок жил у такого места, его могли прозвать по урочищу. Однако эта гипотеза уступает первой: прозвищ по названиям природных объектов в русской традиции меньше, чем производных от крестильных имён.

Любопытная деталь: фамилия Сальмин не имеет отношения к французскому сальми (рагу из дичи) или к итальянскому salame (колбаса). Это чисто русская фамилия, и её носители — потомки людей, которых в документах XVI–XVII веков записывали как Сальма. Искать однокоренные фамилии стоит среди тех, что образованы от других форм того же имени: Салманов, Салмин, Сальманов. Разница в суффиксе или ударении часто указывала на разное региональное происхождение: Сальмины, скорее всего, из Поволжья или русского Севера.