Фамилия Саломадин образована от прозвища Саломада, а оно, в свою очередь, от слова «соломада». В южнорусских и украинских говорах так называли густую похлёбку, кашу из ржаной или пшеничной муки, заваренную кипятком. Есть и более старое значение — «солод», то есть пророщенное и высушенное зерно для пивоварения. Прозвище Саломада могли дать любителю такой еды, либо, что вероятнее, человеку, который её готовил или торговал ею. В старину прозвища по еде и напиткам были обычным делом: вспомните фамилии Кашины, Киселевы или Блиновы.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Саломадин — сын или потомок Саломады. Это типичная модель русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а. Форма с буквой «о» в корне (Саломада вместо Соломада) — результат аканья, то есть произношения безударного «о» как «а», что закрепилось на письме. Встречается и вариант написания Соломадин, но он гораздо реже.

Интересно, что фамилия бытует в двух географических зонах. Первая — традиционные южнорусские области (Воронежская, Курская, Ростовская), где слово «соломада» было в ходу. Вторая — Поволжье, куда переселенцы принесли прозвище с собой. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, но массово фамилия фиксируется уже в XIX веке, когда бывшие крепостные получили полные фамилии по прозвищам отцов.

С точки зрения социального статуса, Саломадины — почти наверняка потомки крестьян или мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Редкость и «бытовой» корень говорят о том, что фамилия не попала в официальные родословные книги, а осталась в народной среде.