Фамилия Салтечук — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти сразу, а вот с корнем слова всё сложнее. Суффикс -чук прямо указывает на западный регион: это типичная модель для украинских, белорусских и польских фамилий, особенно распространённая на Волыни, Подолье и в Галиции. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от отчества, -чук — уменьшительный суффикс, который в прошлом добавляли к прозвищу или имени отца: «чей сын?» — «Салтечук», то есть сын Салтека или Салтея.

Самая прямая версия происхождения основы — от тюркского слова «салты» или «салт», что в переводе с турецкого, крымскотатарского или ногайского означает «обычай», «традиция», «уклад». В южнорусских степях и на территориях бывшего Дикого поля прозвище Салтей или Салтек могли дать человеку, который строго держался старых обычаев, или же тому, кто пришёл из тюркской среды и сохранил свой уклад. Учитывая, что суффикс -чук пришёл уже в славянскую среду, носитель фамилии, скорее всего, был потомком выходца из тюркских народов (ногайцев, татар, турок), который осел на западнорусских или украинских землях и принял христианство.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от личного имени Салтей, которое могло быть вариантом крестильного имени Сальвий (от лат. salvus — «здоровый, невредимый»), но в народной речи имя сильно исказилось. Однако против этого говорит редкость такого имени в православных святцах — Сальвий не был популярен, и вряд ли его усечённая форма дала бы десятки фамилий.

Сословно фамилия Салтечук почти наверняка крестьянская или казацкая. Суффикс -чук в XIX веке был массово распространён среди непривилегированных слоёв населения на Правобережной Украине, где фамилии часто фиксировали по отцу, а не по роду занятий. Никаких дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не числится.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в том же регионе встречаются Салтевский, Салтеев, Салтин. Но Салтечук стоит особняком: он не даёт ответа на вопрос «чей?» через имя, а через прозвище отца. В современной Украине фамилия встречается эпизодически, чаще всего во Львовской, Волынской и Ровенской областях, что подтверждает её западноукраинскую привязку.