Фамилия Салтецкая — женская форма фамилии Салтецкий, и её происхождение связано не с именем или ремеслом, а с географическим названием. Основа «Салт-» указывает на топоним, от которого образовано прозвище или фамилия первопредка.

Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта с корнем «Солт-» или «Салт-» (диалектное или историческое чередование гласных). В русской ономастике известны села и речки с названием Солотча, Солтановка, а также топонимы, восходящие к тюркскому «салт» — «обычай, порядок» или к древнерусскому «солод» (солод — продукт для пивоварения). Однако для фамилии Салтецкая наиболее вероятна связь с географическим объектом, где суффикс «-ецк-» характерен для фамилий, образованных от названий мест на «-ец» или «-цк» (по модели «житель такого-то места»).

Фамилия имеет польско-украинские или южнорусские корни. Суффикс «-цкий» типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но в XIX веке такие окончания активно усваивались и крестьянами, и мещанами. Встречается фамилия в Беларуси и на западе России, но её носители могли быть выходцами из села вроде Салтыки, Солотча или Салтаново.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Салтец, которое мог получить человек, занимавшийся солением или торговлей солью. Однако в таком случае ждали бы форму Салтецкий с суффиксом «-ев» или «-ин» (Салтецов, Салтецин), а не «-цкий». Поэтому географическая версия убедительнее: фамилия указывает на выходца из места, название которого звучало как Салтец или Салтка.

В написании через «а» (Салтецкая, а не Солтецкая) отразилось аканье — произносительная норма южных и среднерусских говоров, где безударное «о» читается как «а». Так что, скорее всего, предки Салтецких жили в регионе с акающим говором (современные Курская, Орловская, Воронежская области или Украина).