Фамилия Салях — редкий случай в русском ономастиконе: она не образована типичными фамильными суффиксами (-ов/-ев, -ин, -ский), а застыла в виде чистого личного имени. Это сразу указывает на её нерусское происхождение. Носители фамилии Салях — почти всегда потомки татар, башкир или представителей других тюркских народов, принявших православие или оставшихся в мусульманской среде, но получивших фамилию по отцу.

Основа фамилии — арабское имя Салих (صالح), которое означает «праведный», «благочестивый», «добродетельный». В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, имя приобрело форму Салях из-за местных фонетических особенностей: редукция гласных и упрощение конечного сочетания. Это имя широко распространено среди мусульман Поволжья и Урала. Фамилия Салях, таким образом, — это патроним, то есть «сын Саляха», но без добавления русского суффикса. Такая модель — наследование имени отца без изменений — характерна для поздних фамилий, которые фиксировались в метрических книгах или при переписях уже в XIX — начале XX века, когда чиновники записывали человека так, как он сам себя назвал: «Салях».

Географически фамилия тяготеет к Татарстану, Башкортостану, а также к регионам, куда переселялись татары-мишари — Нижегородской, Рязанской, Пензенской областям. Встречается она и у крымских татар. В русской среде фамилия Салях — большая редкость; её носители, как правило, знают о своих национальных корнях.

Интересная деталь: в некоторых говорах татарского языка имя Салях могло звучать как Саляхетдин (араб. «праведность веры»), а фамилия Салях — это усечённая форма от этого сложного имени. Но более вероятно, что перед нами прямое заимствование имени Салих, которое в дореволюционных документах писали на слух — через «я» и без мягкого знака. В отличие от фамилий вроде Саляхов, где добавился русский суффикс обладания, форма Салях сохранила исходный облик, что делает её своего рода маркером: предки этого человека, скорее всего, не были крепостными у русских помещиков, а жили в среде, где фамилии формировались по собственным, а не имперским образцам.