Фамилия Санков в подавляющем большинстве случаев — это память о личном имени, а не о ремесле или прозвище. Её основа — просторечная форма Санко, которую в старину использовали как сокращение от канонического имени Александр («мужественный» по-гречески). Так что, если вы Санков, ваш далёкий предок, скорее всего, носил имя Александр, а окружающие звали его Санко — ласково и по-свойски.

Историческая глубина у фамилии солидная. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского, капитальном труде по русской антропонимии, зафиксирован Санков Иван, крестьянин, живший в 1640 году под Тихвином. Это одно из ранних документальных свидетельств, и оно показывает: уже в первой половине XVII века фамилия бытовала в северных русских землях, причём среди крестьянства, а не только в привилегированных слоях.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ов присоединялся к основе Санк-, образуя притяжательное прилагательное со значением «сын Санка». Позже оно застыло в родовом прозвании и передавалось по наследству. Такая схема типична для русских фамилий, возникших из уменьшительных форм имён: Санко → Санков, Петро → Петров, Васька → Васьков. Разница лишь в том, что форма Санко не стала такой же массовой, как, скажем, Петро или Ивашко, поэтому и фамилия встречается заметно реже своих «именитых» собратьев.

Впрочем, не стоит исключать и единичные случаи иного происхождения. В некоторых говорах «санки» или «санька» могли прозвать человека за манеру поведения, внешность или привычку, но это скорее исключение. Основная, исторически подтверждённая версия — именно именная, от Александра. Если ваш род происходит из северных регионов, особенно из-под Тихвина или Новгорода, вероятность именного корня возрастает многократно.