Фамилия Санжак почти наверняка прозвищного происхождения, и её основа уводит нас в эпоху турецкого владычества в Причерноморье и на Балканах. Прямое значение исходного слова — «знамя», а в административной системе Османской империи санджаком называли округ, которым управлял наместник. Поэтому за прозвищем Санжак мог стоять либо человек, нёсший знамя, либо чиновник, возглавлявший такой округ. Обе трактовки сходятся к одному: перед нами не рядовой крестьянин, а кто-то, связанный с властью или военным делом.

Любопытную историческую зацепку даёт «История России с древнейших времен» Сергея Соловьёва. В ней упоминаются «санжаки турецкие» — это не просто знамёна, а высокие турецкие сановники, носители символа власти. Соловьёв приводит эпизод времён турецкого нашествия на Польшу, где речь идёт об обмене послами и гарантиях их безопасности. Упоминание санжаков в дипломатической переписке показывает, что в русском языке XVII века слово было известно именно в значении «военачальник» или «обладатель знамени». Отсюда и версия, что предок рода Санжак мог быть послом или военным, которому доверяли священную эмблему.

Однако есть и вторая, более скромная версия. Возможно, фамилия восходит не к турецкому слову, а к тюркскому имени Санжи. Такое имя встречается у разных тюркских народов, и его часто переводят как «совершенный победитель» или «победоносный». В этом случае фамилия образована по типичной модели отчества: имя Санжи + русский суффикс -ак, который в тюркских заимствованиях нередко усиливал значение основы. Правда, эта версия слабее: имя Санжи само по себе редкое, а вот слово «санджак» было хорошо знакомо и туркам, и их соседям.

Сам суффикс -ак в русской ономастике обычно указывает на прозвище, а не на отчество. Такие формы часто закреплялись за человеком без дополнительных изменений, и со временем прозвище Санжак превратилось в фамилию. Носители её могли жить в южнорусских степях, на Кубани или в Крыму, где турецкое влияние ощущалось веками. Точных данных о географии фамилии сегодня мало, но само её звучание выдаёт южный, причерноморский след.

Итог простой: фамилия Санжак либо хранит память о военном или чиновнике Османской империи, либо восходит к личному имени с гордым значением «победитель». В любом случае, родоначальник был человеком заметным, иначе прозвище бы не прижилось.