Фамилия Санжаин — редкая и не входящая в распространённые списки русских фамилий. Чтобы понять её происхождение, придётся отталкиваться не от готовых словарных статей, а от разбора основы и возможных языковых корней.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс «-ин». В русской модели фамилий он указывает на притяжательность: «чей?» — «Санжаин» значит «сын Санжаи» или «человек из рода Санжаи». Суффикс «-ин» в чистом виде характерен для фамилий, образованных от основ на -а, -я. Здесь основа — «Санжа» или «Санжая».

Сама основа «Санж(а)» с большой вероятностью восходит к тюркским или монгольским языкам. В монгольском и бурятском «санжа» (санджа) означает «сознание», «рассудок», а также может быть формой имени, связанного с буддийским понятием «санджай» (собрание, община). В калмыцком языке слово «санжа» имеет значение «склад», «амбар», но в личных именах чаще встречается смысл «осознанный», «разумный». В тюркских языках (например, в казахском) «санжы» — это «родословная», «племя», что тоже могло стать прозвищем.

Таким образом, фамилия Санжаин почти наверняка имеет восточное, скорее всего бурятское, калмыцкое или монгольское происхождение. Предок носителя этой фамилии мог получить прозвище Санжа (или носить личное имя Санжа), которое затем закрепилось за его потомками в русской среде через стандартный патронимический суффикс «-ин». Встречается эта фамилия преимущественно в регионах традиционного проживания бурят и калмыков — в Бурятии, Калмыкии, Забайкальском крае, а также среди потомков переселенцев в центральной России.

Спорных версий здесь немного. Гипотеза о связи с санскритским «санкхья» (число, размышление) или с библейским именем Сеннахерим — натянута и не поддерживается ни географией бытования, ни типичной словообразовательной моделью. Правдоподобнее всего — тюрко-монгольский след с буддийским оттенком.