Фамилия Саонцева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Даже её основа выглядит необычно для русского уха: «Саонц-» не встречается ни в древних именах, ни в распространённых прозвищах. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно присмотреться к словообразованию и возможным искажениям при записи фамилий в документах.

Скорее всего, в основе фамилии лежит не славянский корень, а адаптированное тюркское или кавказское имя. Например, мужское имя Саон (вариант Саун, Савун) могло быть личным именем или прозвищем. В тюркских языках «савун» означает «мыло», но вряд ли прозвище давали по мылу — скорее, это искажённое арабское имя Саид («счастливый») или Сауан («ровный, прямой»). В русских говорах и при переписи населения такие имена часто переделывали на свой лад, добавляя суффикс -ц- или -ов-.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Саонц-» добавили суффикс -ев (после ц пишется е, а не ов), а затем женское окончание -а. То есть Саонцева — женская форма от фамилии Саонцев. Мужской вариант — Саонцев. Такая модель типична для фамилий, возникших от прозвищ или имён на -ец: Кузнецов, Стрельцов, но здесь основа не русская, а заимствованная.

Встречается фамилия Саонцева в основном в южных регионах России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также среди казачества. Это указывает на то, что предки носителей фамилии могли быть выходцами с Северного Кавказа или из Закавказья, которые переселились на Дон или Кубань. В казачьей среде часто записывали фамилии «на слух», поэтому возможны варианты написания: Саонцов, Саунцев, Савонцев.

Других версий происхождения, например, от географического названия или от профессии, практически нет. Если бы основа была славянской, она бы легко читалась («Савельев» от имени Савелий, «Савушкин» от Савва), но «Саонц» ни с одним известным именем или словом не соотносится. Поэтому наиболее правдоподобно объяснение через тюркское или кавказское личное имя, которое в русской среде обросло суффиксом и стало фамилией.