Фамилия Сапетина образована от прозвища Сапета. Скорее всего, это прозвище восходит к украинскому слову «сапет» - «сплетенная из лозы вертикально удлиненная корзина, которую используют для хранения и перенесения овощей, фруктов, выловленной рыбы». Таким образом, Сапетой могли называть человека, который занимался плетением подобных корзин, либо часто использовал их. Первое документальные свидетельства о людях с однокоренным прозвищем датируется XVII веком. Веселовского упоминается Сапета Гаврило Григорьев, посадский человек, 1623 г., Гороховец. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сапета, со временем получил фамилию Сапетина.