Фамилия Сапетов — редкий случай, когда прозвище или ремесло, лёгшее в основу, почти полностью вытеснили память о себе. Самое правдоподобное объяснение ведёт к слову «сапетка» — так в южных и западных говорах, особенно на Кубани и Украине, называют плетёную корзину для фруктов, овощей или сена. В этом случае Сапетов — потомок человека по прозвищу Сапетка, возможно, корзинщика или торговца, который работал с такой тарой. Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования от прозвища или профессии: «чей?» — Сапетов.

Есть и другая, более спорная версия. В некоторых диалектах «сапет» или «сапета» означало неуклюжего, медлительного человека, увальня. Если это так, то фамилия образована от личной характеристики, а не от занятия. Обе гипотезы не противоречат друг другу: одно и то же слово могло дать два разных прозвища. Но первая, «корзиночная», встречается в ономастической литературе чаще и считается основной.

Интересно, что фамилия Сапетов практически не встречается в центральных и северных областях России. Её ареал — юг, от Краснодарского края до Ростовской области, а также Белоруссия и восток Украины. Это совпадает с зоной распространения украинского и южнорусского слова «сапетка». В польском языке есть «sapet» — «корзина», что тоже указывает на западное или южное происхождение корня.

Словообразовательная модель проста: основа «сапет» плюс суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Сапе́тов. Фамилия недворянская, крестьянская или казачья, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах. Известных носителей с громкой исторической славой нет, но это типичная «фамилия одного корня»: она не раздробилась на множество ветвей и сохранила прямую связь с прозвищем предка.