Фамилия Сапишева — женская форма, а её мужской вариант — Сапишев. Строится по стандартной модели русского языка: к основе, чаще всего прозвищу или имени, добавляется суффикс притяжательности -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Сама основа — «Сапиш» — звучит нехарактерно для славянского уха, что сразу указывает на вероятное тюркское или кавказское происхождение.

Корень «сап» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, ногайском) многозначен. Он может означать «рукоятка», «черенок», «стебель», а также «чистый», «отборный». В некоторых диалектах «сап» — это «господин», «хозяин», «владелец». Вторая часть, «-иш», — это либо уменьшительно-ласкательный аффикс, либо часть сложного имени. Таким образом, прозвище Сапиш могли дать человеку за его опрятность («чистый»), за мастерство («умелец, знающий своё дело» — как рукоятка у ножа) или за властный характер.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от адыгского (черкесского) имени Сапиш, где «са» означает «душа», а «пыш» — «князь» или «господин». В таком случае фамилия Сапишева переводилась бы как «принадлежащая потомку князя души» — то есть духовному лидеру или уважаемому старцу.

Географически фамилия Сапишева встречается в основном в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди ногайцев Ставрополья. В XIX веке её носители чаще всего были крестьянами или казаками, но встречались и среди мелких мурз (татарских дворян), если корень восходил к титулу «сап» или «пыш». Поскольку фамилия не получила широкого распространения, её носители, скорее всего, происходят из одного родового гнезда — какого-то конкретного аула или деревни, где прозвище Сапиш закрепилось за целой семьёй.