Фамилия Сапрыгана — женская форма фамилии Сапрыган, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта, так как основа у них общая. В русской ономастике фамилии на -ин, как правило, образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Сапрыган звучит как отчество-притяжательность: «чей?» — Сапрыганов, но здесь суффикс -ин, а не -ов, что указывает на то, что исходное прозвище или имя предка оканчивалось на гласный: Сапрыга.

Корень «сапр-» — не исконно славянский, и это сразу наводит на мысль о заимствовании. Наиболее убедительная версия связывает фамилию с украинским или белорусским словом «саприти» (сопеть, тяжело дышать) или с польским «saprać» (то же значение). Прозвище Сапрыга могли дать человеку с хриплым голосом, одышкой или привычкой громко сопеть. В южнорусских и западнорусских говорах слово «сапрыга» фиксируется как «сопун», «тяжелодух». В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов), эта фамилия почти наверняка прозвищного происхождения: предка называли не по имени отца, а по характерной черте поведения или внешности.

Менее распространённая версия выводит основу из диалектного «сапрыга» в значении «запряжка» или «упряжка лошадей». В этом случае прозвище мог получить конюх, ямщик или человек, который запрягал лошадей. Однако это толкование спорное: в большинстве славянских диалектов для упряжки используют корень «пряг-» (запрягать), а «сапрыга» — скорее фонетическое искажение или локальное слово.

Географически фамилия Сапрыгана и её мужской вариант Сапрыган встречаются преимущественно в Беларуси (особенно в Гродненской и Минской областях), на западе Брянской и Смоленской областей России, а также в украинском Полесье. Это указывает на западнорусский ареал формирования. Фамилия не была дворянской или княжеской: она бытовала в среде крестьян и мещан, что типично для прозвищ, данных по физическим качествам или бытовым занятиям.

Таким образом, носительница фамилии Сапрыгана может с высокой вероятностью считать, что её предок по мужской линии получил уличное прозвище Сапрыга — либо за манеру тяжело дышать, либо за работу с упряжью. Это фамилия-характеристика, а не фамилия-патроним, и в этом её отличие от большинства русских фамилий на -ов.