Фамилия Сарабашев — редкая, и это сразу задаёт направление поиска. Её основа, суффикс и вероятная география указывают на тюркские корни, скорее всего, на пространство Волго-Уралья или Сибири.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ев (а не -ов) часто присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный, шипящий или -й. В данном случае он встал после -ш-, что типично для русской адаптации тюркских фамилий. Сама основа Сарабаш — это уже готовое прозвище или имя.

Что значит «Сарабаш»? В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, ногайском) сара — «жёлтый», а баш — «голова». Прямой перевод — «жёлтоголовый». Прозвище могли дать человеку со светлыми, рыжеватыми волосами или с каким-то выделяющимся признаком на голове. В переносном смысле, особенно в кочевой среде, «жёлтая голова» могла означать предводителя, старшину (цвет как знак избранности), но это менее вероятно для бытового прозвища.

Есть и второй, более прозаичный вариант. В тюркских языках сара также означает «амбар» или «сарай» (от персидского). Тогда Сарабаш — «амбарная голова» или «человек, живущий у амбара». Но первая версия («жёлтая голова») встречается в ономастике чаще и выглядит правдоподобнее как личное прозвище.

География бытования фамилии Сарабашев сегодня сосредоточена в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и у сибирских татар. Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, были тюрками, принявшими православие или просто интегрированными в русскую систему фамилий в XVIII–XIX веках. Фамилию образовали от имени или прозвища отца (Сарабаш), добавив к нему русский патронимический суффикс. Никакого дворянского или крестьянского сословия по одной фамилии не определить — это мог быть и служилый татарин, и ясачный крестьянин.

Коротко: Сарабашев — «сын Сарабаша», а Сарабаш — скорее всего, «жёлтоголовый» (по цвету волос). Фамилия тюркская, но оформлена по-русски.