Фамилия Сарбашев — редкий случай, когда основа почти наверняка тюркская, а географический центр фамилии находится на Северном Кавказе, в первую очередь в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Это сразу задаёт направление поиска: перед нами не русская фамилия в узком смысле, а фамилия, вошедшая в русский ономастикон через ассимиляцию горских народов.

Разбираем основу. «Сарбаш» — сложное слово, которое можно разделить на две части. Первая, «сар» (или «сары»), в тюркских языках означает «жёлтый», но также может указывать на «белый» или «светлый» (ср. карачаево-балкарское «сары» — жёлтый, но в именах часто символизирует чистоту или знатность). Вторая часть, «баш», переводится как «голова» или «вершина». Таким образом, прямое значение Сарбаш — «жёлтая голова» или «светлая голова». Однако в тюркской антропонимии такие составные имена редко были буквальными описаниями внешности. Чаще «баш» использовалось в переносном смысле: «главный», «вожак», «предводитель». Поэтому Сарбаш могло означать «светлый (чистый, знатный) предводитель» или «человек со светлой головой» — то есть умный, разумный лидер.

Модель образования фамилии — самая распространённая для фамилий на Кавказе, попавших в русскую среду: к тюркскому имени Сарбаш добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после шипящих и мягких согласных). Это стандартная русификация: Сарбаш + ев = «сын (или потомок) Сарбаша». Фамилия закрепилась в документах в XIX–XX веках, когда горцев активно записывали в метрики и переписи, приспосабливая их имена к русской грамматике.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые массово встречаются в центральной России, Сарбашев — ярко выраженная региональная фамилия. Она почти не встречается за пределами Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и соседних областей Ставрополья. Это говорит о том, что родоначальник жил в конкретном ауле или селении и фамилия не распространилась широко по стране за счёт миграций.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются связать «сар» с персидским «сар» (голова, начало), но это натяжка: основа явно тюркская, а персидское влияние на кавказские языки хоть и есть, но в данном случае избыточно. Также не стоит путать Сарбашева с фамилией Сарбаш, которая встречается у украинских казаков — там другая этимология, скорее всего, от прозвища Сарбаш (человек с жёлтой головой, возможно, рыжий). У кавказских Сарбашевых значение глубже и связано с социальным статусом, а не с цветом волос.

Итак, предки современного носителя фамилии Сарбашев — скорее всего, балкарцы или карачаевцы, носившие личное имя Сарбаш. Это имя мог получить человек, которого считали мудрым или знатным, либо же — что реже — приметный внешне (рыжеволосый или светловолосый). Фамилия закрепилась в русской форме в XIX веке, и сегодня её можно встретить почти исключительно на Северном Кавказе.