Фамилия Сарбагишев — редкий пример тюркского именования, в котором соединились две самостоятельные смысловые линии. Она образована от личного имени Сарбагиш, а тот, в свою очередь, — сложением двух основ. Первая часть, «сар», восходит к тюркскому «сары» — «желтый», «золотой». В тюркской традиции желтый цвет устойчиво связывали с властью, богатством и солнцем, поэтому такая основа часто входила в состав имен, которые родители давали детям с пожеланием достатка и высокого положения. Вторая часть имени — Багиш — имеет как минимум две версии происхождения.

По первой версии, Багиш переводится как «уход, попечение, забота». Имя с таким значением давали ребенку с пожеланием, чтобы он вырос опорой для родителей и заботился о них в старости. Тогда всё имя Сарбагиш читается как «богатство и забота» — то есть пожелание одновременно и материального благополучия, и душевной теплоты по отношению к семье.

Согласно второй версии, Багиш означает «олень, лось». Здесь смысл имени меняется радикально: золоторогий олень, пролетающий над просторами Сибири и Евразии от востока до запада, почитался у тюркских народов как символ священного солнца. Олень олицетворял подъем, великую силу и свет. Его рога, которые ежегодно обновляются, считались знаком вечного омоложения и обновления мира. Кроме того, олень ассоциировался с добротой и честностью. В этом случае Сарбагиш переводится как «золотой олень» — образ мощный и поэтичный, связанный с небесным началом.

Какая из версий ближе к истине, сказать сложно. Обе вписываются в тюркскую ономастику, но вторая — с оленем — выглядит более архаичной и восходит к древним тотемическим представлениям. Первая же, с «заботой», типична для более позднего пласта имен, которые давали с практическим пожеланием семейного благополучия. Впрочем, для носителей фамилии обе трактовки равноценны: каждая из них описывает, каким видели предка — либо богатым и заботливым, либо сильным и светлым, как священный зверь.

Сама фамилия Сарбагишев построена по классической русской модели: к тюркскому имени добавили притяжательный суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Сарбагиша»). Такой способ образования типичен для фамилий, которые возникали у тюркских народов при взаимодействии с русской административной культурой: имя отца закреплялось за потомками в неизменной форме.

География фамилии не слишком широкая, и это ожидаемо: она встречается там, где исторически жили тюркские народы Сибири и Алтая. Встречаются носители фамилии и в других регионах России, но массового распространения она не получила. Сарбагишевы — это, скорее всего, потомки конкретного рода, чей основатель носил имя Сарбагиш, а фамилия сохранила его память на века.