Фамилия Сарбагышова — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не имя, не прозвище и не профессия, а название целого рода. Её носительница — женщина, а мужской вариант выглядит как Сарбагышов. Корень здесь — «Сарбагыш», что отсылает к одному из крупных племён киргизов: сарбагыш. В переводе с киргизского «сарбагыш» означает «жёлтая рысь» (сар — «жёлтый», багыш — «рысь»), но это не буквальное прозвище человека, а тотемное имя племени.

Фамилия образована по русской модели: к основе добавили суффикс -ов (в женском варианте -ова). Это типичный для XIX–XX веков способ русификации тюркских родовых имён, когда представители знатных или многочисленных родов получали фамилии по названию своего племени. Сарбагыши — одно из влиятельных племён Северной Киргизии, известное с XVIII века. Поэтому предки носительницы фамилии, скорее всего, были выходцами из этого племени, возможно, кочевниками-скотоводами или воинами. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или личное качество — она говорит о родовой принадлежности, что для киргизской культуры было важнее индивидуальных прозвищ.

Встречается фамилия в основном на территории Киргизии, а также среди киргизской диаспоры в Казахстане и России. В русском языке ударение обычно падает на последний слог: Сарбагышо́ва, хотя в киргизском оригинале ударение может смещаться. Другие варианты написания — Сарбагышева — встречаются реже и связаны с разной передачей звука «ш» на письме.