Фамилия Сарбагышов — редкий случай, когда фамилия образована напрямую от названия крупного племенного объединения. Её основа — этноним «сарбагыш» (вариант: сарыбагыш). Так называется одно из самых многочисленных и влиятельных племён в составе северных киргизов (кыргызов). Модель образования типична для русской фамилии от иноязычной основы: к корню Сарбагыш- добавлен патронимический суффикс -ов, который в русской традиции означает «сын такого-то» или «принадлежащий к роду такого-то». Буквально Сарбагышов — «потомок сарбагыша», «выходец из племени сарбагыш».

Разбирать корни внутри самого этнонима сложнее. «Сарбагыш» (или «сарыбагыш») в киргизском языке имеет две версии перевода. Первая: «сары» — жёлтый, рыжий, а «багыш» — олень, марал. То есть «жёлтый олень» или «рыжий марал» — тотемное имя, что часто встречается у тюркских племён. Вторая версия связывает «багыш» с «направлением» или «видом», и тогда «сарыбагыш» может означать «светлый взгляд» или «ясное направление». Первая версия (тотемная) считается более правдоподобной, так как у киргизов сохранились предания о происхождении сарыбагышей от девушки и марала.

Географически фамилия Сарбагышов почти наверняка указывает на киргизское происхождение её носителей. В Российской империи и Советском Союзе фамилии на -ов от этнонимов активно давали при переходе на оседлость и получении паспортов. Сарбагышов — не русская и не славянская фамилия по корню, а типичный для XIX–XX веков способ адаптации родового имени к русскому документообороту. В самой Киргизии до сих пор сильна племенная идентичность, и сарбагыши — одно из ключевых племён, к которому принадлежали многие исторические деятели.

Встречается и вариант написания Сарыбагышов — он ближе к киргизскому произношению. Но в русских паспортах и базах данных закрепилась форма Сарбагышов, с буквой «а» в первом слоге, что связано с особенностями передачи киргизского звука «ы» и редукцией гласных в русской транскрипции. Носители фамилии Сарбагышов — это почти всегда потомки людей из этого племени, сохранившие в фамилии память о своей родоплеменной принадлежности.