Фамилия Сарначев — одна из тех, где происхождение лежит на поверхности, но не в самой очевидной плоскости. Её основа, «Сарнач», почти наверняка восходит к слову «сарна» — так в южных и западных говорах называли косулю, дикую козу. В украинском, белорусском и польском языках «сарна» (sarna) — это и есть косуля. Таким образом, прозвище Сарнач могли дать человеку, чем-то напоминавшему это животное: быстроногому, пугливому либо, наоборот, ловкому охотнику на косуль. Суффикс -ач в русских прозвищах (как в Ткач, Скобач) часто указывает на деятеля или носителя яркого признака, так что Сарнач — это «косуля» в переносном, характеризующем смысле.

Модель образования фамилии проста и типична: к основе прозвища Сарнач добавили притяжательный суффикс -ев, означающий «сын Сарнача» или «из семьи Сарнача». Это типичная патронимическая модель для фамилий, образованных от прозвищ с конечным мягким согласным или шипящим (сравните: Бородач → Бородачев, Скрипач → Скрипачев). Форма Сарначев, а не Сарначов, закреплена ударением: ударение падает на последний слог — СарначЕв, что характерно для фамилий на -ач/ -яч.

География фамилии подтверждает южное и западное происхождение. Сарначевы встречаются в основном в бывших украинских и белорусских губерниях Российской империи, а также в южных областях России — в Курской, Воронежской, Ростовской областях. Это совпадает с ареалом слова «сарна». В центральных и северных великорусских говорах косулю чаще называли «козуля» или «дикая коза», поэтому там фамилия почти не встречается.

Встречается и более редкая, но возможная версия: связь с тюркским корнем «сар» (жёлтый, белый) или с именем Сарнак, которое могло быть заимствовано из татарского или башкирского. Однако для фамилии Сарначев эта гипотеза слабая: суффикс -ач нехарактерен для тюркских прозвищ, а география фамилии не совпадает с зоной активного татарского влияния. Правдоподобнее славянское происхождение от слова «сарна».

Социально фамилия Сарначев, скорее всего, принадлежала крестьянскому или казачьему сословию. Прозвища, связанные с животными, часто давали в сельской среде, где люди были хорошо знакомы с повадками зверей. В ревизских сказках XIX века Сарначевы записаны как государственные крестьяне или однодворцы южных губерний. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно — она осталась в народной среде, без гербов и громкой истории.