Фамилия Сарнычев образована от прозвища или имени Сарныч, а тот, в свою очередь, скорее всего, восходит к слову «сарна». В южнорусских и украинских говорах сарна — это дикая коза, косуля. Прозвище Сарна могли дать быстрому, пугливому или, наоборот, ловкому человеку, которого сравнивали с этим животным. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «сарна» означала не только животное, но и неопрятную женщину или бранное прозвище для нерадивого человека. Однако первое толкование выглядит более вероятным, учитывая распространённость зооморфных прозвищ в русской антропонимии.

Суффикс -ычев указывает на традиционную русскую модель образования фамилий от отчеств. Сначала появилось отчество Сарнычев (сын Сарныча), которое затем закрепилось как фамилия. Форма на -ычев, а не на -ов или -ин, встречается реже, что делает фамилию более узнаваемой. Обычно такие фамилии характерны для северных и центральных областей России, хотя основа «сарна» больше распространена на юге и западе. Это может говорить о миграции носителей или о том, что прозвище было дано уже на новом месте.

В ономастических справочниках фамилия Сарнычев не относится к числу частых. Близкие по звучанию фамилии — Сарнаков, Сарницкий, Сарнов — могут иметь разное происхождение: от топонимов (названий рек или сел) или от других корней. Сарнычев же держится именно за животный мир. Если ваш предок носил такое прозвище, он мог быть охотником, пастухом или просто человеком с острым зрением и быстрой реакцией — качествами, которыми в народе наделяли косулю.