Фамилия Сасикова — женская форма фамилии Сасиков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от мужских прозвищ или имен, оканчивающихся на твердый согласный. Основа здесь — Сасик. Что это могло быть?

Самое прямое объяснение: прозвище Сасик связано с глаголом «садить» или «сажать» в значении «сажать, засаживать». В южнорусских и украинских говорах «сасик» — это закром, ларь для зерна, отделение в амбаре. Человек мог получить такое прозвище по занятию: тот, кто ведал зернохранилищем, следил за запасами. Либо же прозвище относилось к внешности или характеру — например, «сидеть» в значении «быть неподвижным, домоседом». В некоторых диалектах «сасик» звучит как вариант слова «сосок», но это менее вероятно для фамилии.

Вторая версия, менее распространенная, но имеющая право на существование: Сасик — это форма личного имени Сасон (от библейского Шашон, через греческую традицию). В народе такие имена нередко усекались и обрастали уменьшительными суффиксами. Однако для фамилии Сасиков, скорее всего, первично прозвище, а не каноническое имя.

Географически фамилия Сасиков (и Сасикова) встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от названия села или ремесла в конкретной местности. Например, в Курской и Воронежской губерниях слово «сасик» было в ходу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Сасин, Сасов, Сасинов — то Сасиков выделяется суффиксом -ик, который в прозвищах часто указывает на предмет или лицо по действию (как «носик», «ротик»). То есть прозвище Сасик могло быть не просто названием закрома, а ироничным прозвищем запасливого или прижимистого человека.

Таким образом, носитель фамилии Сасикова, скорее всего, потомок человека, который либо работал с зерном и амбарами, либо получил прозвище за свой оседлый или бережливый характер. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению, что типично для прозвищных фамилий этой модели.