Фамилия Сасовская — женская форма фамилии Сасовский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская указывает на типичную модель образования от географического названия: так называли человека, который родом из места с корнем «Сас-». Чаще всего это либо город Сасово (ныне Рязанская область), либо село Сасово в той же местности. В дореволюционной России фамилии на -ский/-ская нередко закреплялись за дворянами или духовенством, но Сасовская могла возникнуть и у крестьянина, переселившегося в другую губернию — тогда её давали по прежнему месту жительства.

Корень «Сас-» — предмет споров. Самая прямая версия: он восходит к названию реки Саса (приток Цны) или к древнему мордовскому племени, которое называли «сасы» (возможно, искажённое «сака» или «сасан»). Менее вероятно, но допустимо, что в основе лежит прозвище Сас — от диалектного «сасый» (вялый, медлительный) или от тюркского «сас» (болото, топь). Если бы фамилия была образована от прозвища напрямую, она скорее получила бы суффикс -ов (Сасов), а не -ский. Поэтому географическая версия надёжнее: предки Сасовских жили в Сасове или окрестностях, а фамилию получили при переписи, когда нужно было указать, «откуда родом».

Встречается фамилия Сасовская нечасто, в основном в центральной России, на стыке Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областей. Это логично: Сасово — исторический центр Сасовского уезда, и в метрических книгах XIX века попадаются мещане и крестьяне с таким прозванием. Интересно, что в некоторых документах фамилию писали через одно «с» — Сасовская, что только подтверждает её связь с топонимом (название города тоже писалось двояко).

Если сравнить с однокоренными фамилиями, то Сасов более распространён и понятнее по происхождению (от прозвища или отчества), а Сасовский/Сасовская — более «книжная», поздняя форма, характерная для эпохи, когда фамилии давали по названиям населённых пунктов. Редкость фамилии говорит о том, что предки, скорее всего, не принадлежали к многочисленному дворянскому роду, а были выходцами из конкретного села, чьё имя закрепилось за одной-двумя семьями.