Фамилия Сатухин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Сатухин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Сатуха. Основа здесь — усечённая форма от крестильного имени Савватий или Сатурнин, либо от более редкого имени Сатун. В народной среде полные имена часто сокращали, добавляя уменьшительно-ласкательный суффикс -ух(а): Савватий → Сава → Сатуха, а от него — Сатухин.

Есть и другая, менее вероятная версия, которую ономасты обычно не поддерживают: связь с тюркским словом «сату» — «торговля». Дело в том, что фамилия зафиксирована в центральных русских областях, а не в регионах активного тюрко-славянского контакта, и суффикс -ин здесь типично русский, а не заимствованный. Если бы предок был торговцем, его скорее прозвали бы Сатун или Сатуй, но форма Сатуха для прозвища по роду занятий нетипична.

Географически фамилия Сатухин встречается в основном в старых русских губерниях — Рязанской, Тамбовской, Нижегородской. Это косвенно подтверждает её происхождение от православного имени: в этих краях были распространены Савватии, а народная память сохранила уменьшительные формы. В дореволюционных метрических книгах можно встретить запись «крестьянин Сатуха Иванов», что прямо указывает на прозвищное имя, от которого позже пошла фамилия.

Социально фамилия Сатухин почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянские роды с такой фамилией не известны, в родословных книгах она не упоминается. Это типичная «отчество-прозвище» фамилия, возникшая в среде, где человека называли не по полному церковному имени, а по домашнему, уличному — Сатуха. Со временем это прозвище закрепилось за детьми и внуками, став фамилией.

Если сравнивать с однокоренными, то у Сатухина есть «родственники»: Сатунов, Сатушин, Савватеев. Но Сатухин стоит особняком из-за редкого суффикса -ух, который в русских фамилиях встречается нечасто — чаще он характерен для украинских (Ковальчук, Гаврилюк), а в русском даёт оттенок просторечности, как в словах «старуха», «толстуха». Так что носитель фамилии может быть уверен: его предок был человеком из народа, которого звали коротко и по-свойски.