Основой фамилии Савухин послужило имя Савуха. Фамилия Савухин, вероятно, образована от уменьшительной формы Савуха одного из имен, начинающихся на «Сав»: Савватий, Савелий, Саверий, Савин. Так, имя Савва в переводе с арамейского значит «дед, старец». Имя Савватий имеет древнееврейское происхождение и переводится как «суббота». Савин в переводе с латинского означает «сабинянин». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савуха, со временем получил фамилию Савухин.