Фамилия Сатулина — редкий случай, когда географический и словообразовательный ключ почти на поверхности, но с неожиданным поворотом.

Самый распространённый путь — отчество от имени Сатул. Это краткая, разговорная форма от полного канонического имени Сатурнин (лат. Saturninus — «принадлежащий Сатурну»). В святцах имя было, но встречалось нечасто, поэтому и фамилии на этой основе — редкость. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Сатулин, то есть сын Сатула. Для женщин — Сатулина.

Но есть и вторая версия, не менее убедительная. В русских говорах, особенно в южных и рязанских областях, слово «сатула» (или «сатун») означало человека вялого, медлительного, сонного. Прозвище Сатула могли дать нерасторопному, флегматичному человеку. Фамилия тогда образована напрямую от прозвища, минуя крестильное имя. Обе версии имеют равное право на жизнь, и без архивной записи по конкретной семье выбрать между ними невозможно.

Написание фамилии устойчиво — через «а» в корне. Вариант «Сотулина» (через «о») теоретически возможен, но в современных документах не зафиксирован. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, изредка встречается в Поволжье.

Фамилия однозначно недворянская и нестаринная — она сформировалась в крестьянской или мещанской среде не раньше XVII–XVIII веков, когда отчества на -ин стали закрепляться как наследственные. В дореволюционных списках она редка, что говорит о локальном бытовании. Сравните с однокоренными Сатунов, Сатуров — они встречаются чаще, но все восходят к тому же корню, будь то имя или прозвище.