Фамилия Сатулова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Сатулов, образована по простой и распространённой модели: от личного имени или прозвища Сатул с помощью патронимического суффикса -ов. Этот суффикс в русской традиции означал «сын такого-то» или «принадлежащий ему». Вопрос в том, что скрывается за основой Сатул.

Самое правдоподобное объяснение — тюркское происхождение. В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках есть имя Сатул или Сату, образованное от глагола «сату» — «продавать». В старину так могли назвать ребёнка, родившегося в торговой семье, или дать прозвище человеку, который занимался куплей-продажей. В ономастике зафиксированы татарские фамилии Сатуллин, Сатулов, и они как раз восходят к этому корню. Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Сатул (вариант имени Саадатулла — «счастье от Аллаха»), но в таком случае фамилия чаще писалась бы через удвоенную букву или с другим окончанием.

География фамилии Сатулова подсказывает, что её носители чаще всего встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах с давними татарскими и башкирскими общинами. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из татарской или смешанной русско-татарской среды, где патроним на -ов легко прижился. В редких случаях фамилия могла возникнуть и у русских, если прозвище Сатул дали за сходство с каким-то местным словом или именем, но это уже исключение.

Таким образом, Сатулова — не редкая, но и не массовая фамилия с ясной тюркской основой, указывающей на торговые корни или личное имя предка.