Фамилия Сатунов — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типовой суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Сатуна). В основе лежит личное имя или прозвище Сатун. Скорее всего, это некалендарное, мирское имя, которое в древности давали ребёнку вне церковного календаря.

Самая вероятная версия связывает Сатуна с диалектным глаголом «сатунить» — в ряде южнорусских и украинских говоров это означало «гудеть», «жужжать», а также «назойливо просить», «клянчить». Прозвище Сатун могли дать человеку с громким голосом, нытику или, наоборот, шумному, непоседливому ребёнку. В этом случае фамилия образована по типичной для восточнославянских земель модели: от прозвища с суффиксом -ун (ср. Болтун, Лизун, Говорун) и последующего притяжательного суффикса -ов.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза. В тюркских языках, с которыми славяне веками соседствовали на юге, слово «сатун» означает «покупка», «купленный». Так могли назвать ребёнка, выкупленного у бедной семьи, или же человека, занимавшегося куплей-продажей. Эта версия объясняет фамилию через контакты с татарской или ногайской средой, что особенно вероятно для южных регионов России, откуда, судя по архивным данным, родом большинство Сатуновых.

Примечательно, что фамилия почти не встречается в центральных и северных областях, зато устойчиво фиксируется в старых документах Воронежской, Курской и Ростовской областей. Это косвенно подтверждает связь как с южнорусской диалектной лексикой, так и с тюркским влиянием. Обе версии имеют право на жизнь, но первая — от прозвища по характеру — выглядит более органичной для русской антропонимии.