Фамилия Сатунина — женская форма, а мужская — Сатунин. В основе лежит либо прозвище, либо неканоническое имя Сатуня. По какой модели образовано слово — вопрос, который сразу ведёт к двум разным версиям происхождения.

Самое прямое объяснение: корень «сат-» и суффикс «-ун(я)». В русских говорах «сата» или «сатый» означало «сытый, довольный, упитанный». Отсюда легко возникает прозвище Сатуня — сытый, полный человек, возможно, зажиточный. Суффикс «-ун» в прозвищах типичен для характеристики по внешности или поведению (ворчун, молчун, толстун). Далее фамилия образована по стандартной притяжательной модели: Сатуня → Сатунин (чей? — сын Сатуни). Версия правдоподобная и лежит на поверхности.

Вторая версия сложнее и уводит в тюркские языки. В татарском, башкирском, казахском есть слово «сат» — «продавай» или основа «сату» — «продажа, торговля». Прозвище Сатун мог получить торговец, купец или человек, имевший отношение к рынку. В русских документах XVI–XVII веков фиксировались тюркские имена и прозвища, особенно в южных и восточных регионах, где русские соседствовали с татарами. Суффикс «-ин» здесь уже русский, адаптировавший чужую основу. Эта версия слабее, потому что не объясняет суффикс «-ун» в славянском оформлении, но её нельзя сбрасывать со счетов — в Поволжье и Приуралье фамилия могла появиться именно так.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, Сатунины встречаются в основном в центральных областях России и в Поволжье. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в XIX веке при всеобщей паспортизации.

Известных носителей с этой фамилией в истории немного. В советской науке был зоолог Константин Сатунин (1863–1915) — исследователь фауны Кавказа, но его фамилия образована от грузинского корня и к русской Сатуниной прямого отношения не имеет.

В итоге: если у вас фамилия Сатунина, ваши предки с наибольшей вероятностью носили прозвище Сатуня — сытый, плотный человек, либо, что реже, были связаны с торговлей. Фамилия не аристократическая, но живая и вполне прозрачная по смыслу.