Фамилия Саулебеков — яркий пример антропонимической модели, характерной для тюркоязычных народов, в первую очередь казахов. В её основе лежит сложное мужское имя Саулебек, которое делится на две части: «Сауле» и «бек». Первая часть, «Сауле», в переводе с казахского означает «луч света», «сияние» или «солнечный свет». Вторая часть, «бек», — это древний тюркский титул, обозначавший вождя, князя, господина, а позже вошедший в состав множества имён как указатель на знатное происхождение или пожелание власти и благородства. Таким образом, имя Саулебек можно осмыслить как «светлый господин» или «сияющий вождь».

Фамилию образовали по русской патронимической модели с суффиксом -ов, который присоединили к основе «Саулебек». В казахской среде фамилии в современном виде начали массово закрепляться в советское время, в 1930–1940-е годы, при оформлении паспортов. Тогда отчества и родовые имена нередко русифицировали, добавляя окончания -ов, -ев или -ин. Саулебеков буквально означает «сын Саулебека» или «потомок Саулебека».

Географически фамилия почти целиком привязана к Казахстану, особенно к южным и юго-восточным регионам — Алматинской, Жамбылской, Туркестанской областям. В России она встречается редко, в основном среди выходцев из Казахстана. Среди однокоренных фамилий можно назвать Саулебаев, Саулебекова (женский вариант), а также более редкие формы без суффикса — просто Саулебек.

Интересная деталь: имя Сауле, от которого происходит фамилия, в казахской традиции считается женским (Сауле — распространённое женское имя), но в сложном имени Саулебек оно выступает как первая, «светоносная» часть мужского антропонима. Такая двойственность — редкий случай, когда один и тот же корень в разных именах меняет родовую принадлежность. Встречаются варианты написания с буквой «ё» — Саулёбеков, но они ошибочны и не соответствуют ни произношению, ни исходному имени.