Фамилия Саушева — женская форма фамилии Саушев, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или имени с помощью суффикса принадлежности -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа исходного слова оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (в данном случае — на -ш). Это типично для фамилий, возникших в центральных и северных губерниях России, где такие формы были особенно частотны.

В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Сауш. Самая вероятная версия — что это усечённая форма крестильного имени Савватий или Савелий. В народной речи такие имена нередко сокращали, отбрасывая конец: Савватий превращался в Саву, а затем, с добавлением уменьшительного суффикса -уш, — в Савушу. Со временем это имя могло упроститься до Сауш. Подобные стяжения встречаются и в других фамилиях: Саушкин, Савушкин. Менее распространённая гипотеза связывает прозвище Сауш с диалектным словом «саушка» — так в некоторых говорах называли сову или сыча, но эта версия слабее, так как в ономастике чаще фиксируется связь с каноническими именами.

Фамилия Саушева не относится к числу дворянских или старинных родовых, а возникла в крестьянской или мещанской среде, скорее всего, в XVII–XVIII веках. Тогда прозвище или домашнее имя Сауш закрепилось за главой семьи, а его дети и внуки стали писаться как Саушевы — то есть «дети Сауша». Географически фамилия встречается в основном в центральных регионах России, особенно в Тверской, Ярославской и Владимирской областях, что подтверждает её севернорусские корни: именно там усечение имён было особенно распространено.

Однокоренные фамилии — Саушин, Саушкин, Савушкин — все они восходят к тому же источнику, но различаются суффиксами. Саушева стоит в ряду с -ев, что делает её грамматически «притяжательной»: буквально «принадлежащая Саушу». Современные носительницы фамилии могут с уверенностью считать, что их предок носил имя или прозвище Сауш, за которым скорее всего стоял Савватий или Савелий — достаточно распространённые в прошлом святые имена.